Hijo de Hipnos (el Sueño) y Nix (la Noche). Hermano de Fobetor y Fantaso y hermanastro de Tánatos (la Muerte).
Con una varita o una flor de amapola tocaba la frente de los hombres para dormirlos. Era el encargado de hacer soñar a quienes dormían y en ellos tomaba la forma de personas, generalmente de seres queridos, junto a sus hernanos Fobetor (que es el encargado de representar a los animales) y a Fantaso (quien representa a los objetos inanimados).
Morfeo vivía en un palacio construido en el interior de una cueva, por lo que nunca nada ni nadie alteró su tranquilidad. Duerme en una cama de ébano sutilmente iluminada, en un lecho cubierto de amapolas y todas las aves nocturnas revolotéan a su alrededor. Por una puerta del palacio salían los sueños verdaderos y sanadores y por otra, las pesadillas y falsos sueños. Con sus alas, podía ir volando a cualquier rincón de la Tierra velozmente para abrazar a alguien y hacerlo soñar.
